Question

17．如圖所示，兩根長為L的絕緣細絲線下端各懸掛一質(zhì)量為m，帶電量分別為+q和-q的小球A和B，處于場強為E，方向水平向左的勻強電場中，現(xiàn)用長度也為 L 的絕緣細絲線將AB拉緊，并使小球處于靜止狀態(tài)，求 E 的大小滿足什么條件才能實現(xiàn)上述平衡狀態(tài)．

Answer 1

分析 A、B是對稱的，不妨對A受力分析，A受重力、繩子的拉力、電場力、庫侖引力，運用平衡條件可求得．

解答 解：對 A 球受力分析如圖．設懸點與 A 之間的絲線拉力為 F ₁，AB 之間絲線的拉力為 F ₂，根據(jù)平衡條件

得  F ₁ sin60°=mg            ①
qE=k $\frac{{q}_{\;}^{2}}{{L}_{\;}^{2}}$+F ₁ cos60°+F ₂ ②
F ₂≥0                       ③
得 E=k $\frac{q}{{L}_{\;}^{2}}$+$\frac{mg}{q}$ cot60°+$\frac{{F}_{2}^{\;}}{q}$  ④
所以，實現(xiàn)平衡狀態(tài)的條件是 E≥k $\frac{q}{{L}_{\;}^{2}}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}\frac{mg}{q}$ 
答：E 的大小滿足條件$E≥k\frac{q}{{L}_{\;}^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{3}\frac{mg}{q}$才能實現(xiàn)上述平衡狀態(tài)

點評 本題應注意①負電荷的受力方向與電場強度的方向相反；②物體受多個共點力而處于平衡狀態(tài)時，則這幾個力的合力為零．