Question

（12分）如圖（a）所示, 水平放置的平行金屬板AB間的距離d=0.1m，板長(zhǎng)L=0.3m,在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板,小孔恰好位于AB板的正中間.距金屬板右端x=0.5m處豎直放置一足夠大的熒光屏．現(xiàn)在AB板間加如圖（b）所示的方波形電壓，已知U₀=1.0×10²V．在擋板的左側(cè)，有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續(xù)射向擋板，粒子的質(zhì)量m=1.0×10^-7kg，電荷量q=1.0×10^-2C，速度大小均為v₀=1.0×10⁴m/s．帶電粒子的重力不計(jì)．

求：（1）在t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，射出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的速度；

（2）熒光屏上出現(xiàn)的光帶長(zhǎng)度；

（3）若撤去擋板，同時(shí)將粒子的速度均變?yōu)関=2.0×10⁴m/s，則熒光屏上出現(xiàn)的光帶又為多長(zhǎng)?

 

Answer 1

【答案】

（1）10³ m/s     （2）4.0×10^-2m    （3）0.15m

【解析】

試題分析：（1）從t=0時(shí)刻進(jìn)入的帶電粒子水平方向速度不變。

在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=L/v₀=3×10^-5s ，正好等于一個(gè)周期          （1分）

豎直方向先加速后減速，加速度大小          （1分）

射出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的速度        （1分）

（2）無(wú)論何時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)，粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度均相同。

偏轉(zhuǎn)最大的粒子偏轉(zhuǎn)量 （2分）

反方向最大偏轉(zhuǎn)量      （2分）

形成光帶的總長(zhǎng)度l=4.0×10^-2m         （1分）

（3）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén)/2，打在熒光屏上的范圍如圖c所示。

          （1分）

           （1分）

形成的光帶長(zhǎng)度l=d₁+ d+ d₂=0.15m   （2分）

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子帶周期性變化電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，意在考查學(xué)生的綜合能力．