Question

如圖所示，一斜面固定在水平地面上，現(xiàn)將一小球從斜面上P點(diǎn)以某一初速度水平拋出，它在空中的飛行的水平位移是X₁，若將初速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，空中的飛行的水平位移是X₂，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)小球落下后不反彈，則X₁和X₂的大小關(guān)系可能錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、X₂=2X₁
• B、X₂=3X₁
• C、X₂=4X₁
• D、X₂=5X₁

Answer 1

分析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)可能兩球都落在斜面上，可能兩球都落在水平面上，可能一球落在斜面上，一球落在水平面上．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出x₁和x₂的大小關(guān)系．

解答：解：若兩球都落在水平面上，高度決定時(shí)間，h相等，則時(shí)間相等，水平位移x=v₀t，水平初速度之比為1：2，則水平位移之比也為1：2．即X₂=2X₁．
若兩球都落在斜面上，有tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，解得t=

2v0tanθ

g

．
則水平位移x=v0t=

2v02tanθ

g

，水平初速度之比為1：2，則水平位移之比為1：4．則X₂=4X₁
若一球落在斜面上，一球落在水平面上，水平位移之比可能介于1：2和1：4之間．故A、B、C正確，D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，需討論兩球落點(diǎn)的位置．