Question

如圖所示，一斜面固定在水平地面上，質(zhì)量不相等的物體，A、B疊放后．一起沿斜面下滑，已知物體B的上表面水平，則下列判斷正確的是（ ）

A．若A、B一起勻速下滑，增加A的質(zhì)量，A、B仍一起勻速下滑
B．若A、B一起勻速下滑，給A施加一個豎直向下的力F，A、B將加速下滑
C．若A、B一起加速下滑，增加A的質(zhì)量，A、B仍保持原來的加速度一起加速下滑
D．若A、B一起加速下滑．給A施加一個豎直向下的力F，A、B仍保持原來的加速度一起加速下滑

Answer 1

【答案】分析：以A、B整體為研究對象進行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解出加速度表達式分析討論．
解答：解：以A、B整體為研究對象，系統(tǒng)受到重力、支持力和摩擦力，
由牛頓第二定律，得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
A、當A、B勻速運動時，a=0，解得μ=tanθ ①，
若增加A的質(zhì)量，有m′gsinθ-μm′gcosθ=m′a′②
由①②式得a′=0，A、B仍然一起勻速下滑，故A正確；
B、給A施加一個豎直向下的力F，由牛頓第二定律，得：
mgsinθ+Fsinθ-μ（mgcosθ+Fcosθ）=ma₁  ③
由①③式得a₁=0，A、B一起向下做勻速直線運動，故B錯誤；
C、若A、B一起加速下滑，有mgsinθ-μmgcosθ=ma，增加A的質(zhì)量，
有m′gsinθ-μm′gcosθ=m′a′，解得a=a′，即加速度不變，
A、B仍保持原來的加速度一起加速，故C正確；
D、給A施加一個豎直向下的力F，mgsinθ+Fsinθ-μ（mgcosθ+Fcosθ）=ma₁，a₁=a，則D錯誤；
故選AC．
點評：本題關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解出加速度的一般表達式進行分析討論．