Question

5．一個(gè)初速度為零質(zhì)量為m帶電荷量為q的一束電子，通過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，以一定的速度從垂直于兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，恰好從極板的右上端飛出該電場(chǎng)，已知兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，求：
（1）電子在平行板間飛行的時(shí)間t；
（2）兩平行板間的電場(chǎng)E．

Answer 1

分析 （1）電子在加速電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出電子離開(kāi)加速電場(chǎng)的速度．電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)極板的長(zhǎng)度和初速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）結(jié)合偏轉(zhuǎn)距離和時(shí)間，根據(jù)牛頓第二定律求出兩個(gè)極板間的電場(chǎng)E．

解答 解：（1）在加速電場(chǎng)中：qU=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…①
所以：v₀=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，據(jù)題得
 L=v₀t…②
則 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=L$\sqrt{\frac{m}{2qU}}$
（2）在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)位移為 $\fracrhpj5z5{2}$，則：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$…③
由牛頓第二定律知 a=$\frac{qE}{m}$…④
聯(lián)立①②③④可得：E=$\frac{2Ud}{{L}^{2}}$
答：（1）電子在平行板間飛行的時(shí)間t為L(zhǎng)$\sqrt{\frac{m}{2qU}}$；
（2）兩平行板間的電場(chǎng)E是$\frac{2Ud}{{L}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法，知道電子在垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．