Question

14．如圖所示，勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧上端固定在斜面的頂端，下端掛一個放在斜面上的物體（彈簧與斜面平行）．已知物體只能在P、Q兩點間的任何位置處于靜止狀態(tài)，物體與斜面間的最大靜摩擦力為6N，且物體在Q點時彈簧處于伸長狀態(tài)．則P、Q兩點間的距離為多少？

Answer 1

分析 物體在P點時恰好靜止，對其受力分析，受重力、彈力、支持力和沿斜面向下最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列方程；物體在Q點時同樣恰好不下滑，對其受力分析，受重力、彈力、支持力和沿斜面向上最大靜摩擦力，再次根據(jù)平衡條件列方程；連列方程組求解即可．

解答 解：由平衡條件得：
當物體處在Q點時：kx₁+f_m=mgsinθ
當物體處在P點時：kx₂=mgsinθ+f_m
聯(lián)立解得：$\overline{PQ}$=x₂-x₁=0.12 m=12 cm．
答：P、Q兩點間的距離為12 cm．

點評 本題關鍵是對兩個臨界狀態(tài)進行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列方程，最后再結合胡克定律并利用幾何關系列方程聯(lián)立求解出最大靜摩擦力．