Question

14．如圖所示為一水平導(dǎo)軌，A、B為彈性豎直擋板，相距L=8m．小球自A板處開(kāi)始，以v₀=8m/s的速度沿導(dǎo)軌向B運(yùn)動(dòng)．它與A、B擋板碰撞后均以與碰前大小相等的速率反彈回來(lái)，且在導(dǎo)軌上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變．為使小球停在AB的中點(diǎn)，這個(gè)加速度的大小可能為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$m/s²
• B． 1.5m/s²
• C． $\frac{8}{3}$m/s²
• D． 8m/s²

Answer 1

分析 已知物體在碰到A或B以后，均以與碰前等大的速度反彈回來(lái)，可將該運(yùn)動(dòng)看成在一條直線上做方向不變的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)物體停在AB中點(diǎn)，得出運(yùn)動(dòng)的路程s=nL+$\frac{L}{2}$，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v_t²-v₀²=2as求出加速度的大�。�

解答 解：物體停在AB的中點(diǎn)，可知物體的路程s=nL+$\frac{L}{2}$，由v_t²-v₀²=2as得，a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2（nL+\frac{L}{2}）}$，n=0，1，2，…．
代入數(shù)據(jù)解得a=$\frac{64}{2（8n+4）}$=$\frac{8}{2n+1}$m/s²．n=0，1，2，…，當(dāng)n=0時(shí)，a=8m/s²，當(dāng)n=1時(shí)，a=$\frac{8}{3}$m/s²，當(dāng)n=2時(shí)，a=1.6m/s²，故CD正確，AB錯(cuò)誤．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵將該運(yùn)動(dòng)看成在一條直線上做方向不變的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v_t²-v₀²=2as．