Question

4．如圖所示，一勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B．開始時(shí)物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要在上面物體A上加一豎直向上的力F，使物體A開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s物體B剛要離開地面，設(shè)整個(gè)過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s²．求：此過程中外力F所做的功．

Answer 1

分析 分別對(duì)A、B應(yīng)用平衡條件求出彈簧的形變量，對(duì)A應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，在力F作用的0.4 s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等，由功能關(guān)系即可求解．

解答 解：A原來靜止時(shí)有：kx₁=mg，
對(duì)物體A有：F₁+kx₁-mg=ma，
對(duì)物體B有：kx₂=mg，
對(duì)物體A有：x₁+x₂=$\frac{1}{2}$at²，
在力F作用的0.4 s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等　
由功能關(guān)系得：W_F=mg（x₁+x₂）+$\frac{1}{2}$m（at）²，
代入數(shù)據(jù)解得：W_F=49.5 J．
答：此過程中外力F所做的功為49.5J．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，經(jīng)0.4s物體B剛要離開地面，說明此時(shí)地面剛好對(duì)B沒有支持力．