Question

如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點（不計P、Q的重力以及它們間的相互作用），則從開始射入到打到上極板的過程，下列說法中不正確的是（　�。�

• A、它們運動的時間相等
• B、它們所帶的電荷量之比q_P：q_Q=1：2
• C、它們的電勢能減小量之比△E_P：△E_Q=1：2
• D、它們的速度增量之比△V_P：△V_Q=1：2

Answer 1

分析：兩個帶電粒子垂直射入電場中都做類平拋運動．將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向正交分解，垂直電場方向不受力，做勻速直線運動；平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析．

解答：解：A、垂直于電場方向粒子不受力，做勻速直線運動，位移相等，速度相等，則運動時間相等，故A正確；
B、平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有：
y=

1

2

at²   ①
由于兩帶電粒子平行電場方向分位移之比為：
y_P：y_Q=1：2，
根據(jù)牛頓第二定律，有：
qE=ma…②
由①②兩式解得：
q=

2ym

Et2

由m、E、t相等，則知它們所帶的電荷量之比 q_P：q_Q=y_P：y_Q=1：2，故B正確；
C、電勢能的減小量等于電場力做的功，即△E=qEy，因為豎直位移之比是1：2，電荷量之比也是1：2，所以電場力做功之比為1：4，它們電勢能減少量之比△E_M：△E_N=1：4．故C錯誤；
D、根據(jù)動能定理，有：
  qEx=△E_k
而：q_P：q_Q=1：2，x_P：x_Q=1：2，
所以動能增加量之比：△E_kP：△E_kQ=1：4
由于質(zhì)量相等，故速度增加量之比為1：2，故D正確；
本題選擇錯誤的，故選：C．

點評：本題關(guān)鍵將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向的分運動，然后結(jié)合運動學(xué)公式、牛頓運動定律和動能定理列式分析．