Question

7．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁、m₂的物塊A和B通過一輕彈簧連接在一起并放置于水平傳送帶上，水平輕繩一端連接A，另一端固定在墻上，A、B與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，突然剪斷輕繩的瞬間，設(shè)A、B的加速度大小分別為a_A和a_B，（彈簧在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g）則（　　）

• A． a_A=μ（1+$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$）g，a_B=μg
• B． a_A=μg，a_B=0
• C． a_A=μ（1+$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$）g，a_B=0
• D． a_A=μg，a_B=μg

Answer 1

分析 分別對(duì)物塊B和整體分析，通過共點(diǎn)力平衡，結(jié)合胡克定律求出兩根彈簧的形變量和繩子的拉力；然后結(jié)合突然剪斷輕繩的瞬間，繩子的拉力減小為0，而彈簧的彈力不變，再分別由牛頓第二定律求出加速度即可．

解答 解：對(duì)物塊B分析，摩擦力與彈簧彈力平衡，有：μm₂g=kx，
則：x=$\frac{μ{m}_{2}g}{k}$．
以兩個(gè)物塊組成的整體為研究對(duì)象，則繩子的拉力：T=μ（m₁+m₂）g
突然剪斷輕繩的瞬間，繩子的拉力減小為0，而彈簧的彈力不變，則A受到的合外力與T大小相等，方向相反，則：
a_A=$\frac{T}{{m}_{1}}=\frac{μ（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}}$
B在水平方向仍然受到彈簧的拉力和傳送帶的摩擦力，合外力不變，仍然等于0，所以B的加速度仍然等于0．故選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地選擇研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力平衡、胡克定律以及牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．