Question

2．在水平的足夠長(zhǎng)的固定木板上，一小物塊以某一初速度開始滑動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t₁后物塊停止運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將該木板傾斜30°，讓小物塊以相同大小的初速度沿木板上滑，小物塊上滑到最高位置用時(shí)t₂，則小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{{t}_{2}}{2{t}_{1}+\sqrt{3}{t}_{2}}$
• B． $\frac{2{t}_{1}-\sqrt{3}{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• C． $\frac{{t}_{2}}{2{t}_{1}-\sqrt{3}{t}_{2}}$
• D． $\frac{2{t}_{1}-\sqrt{3}{t}_{2}}{2{t}_{1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律得出在水平面木板和傾斜木板上的加速度大小之比，結(jié)合速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比．

解答 解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，初速度為v，根據(jù)牛頓第二定律得，物塊在水平木板上的加速度大小${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=μg$，
在傾斜木板上的加速度大小${a}_{2}=\frac{mgsin30°+μmgcos30°}{m}$=gsin30°+μgcos30°，
根據(jù)速度時(shí)間公式得，v=at，得：v=a₁t₁，v=a₂t₂
聯(lián)立解得：μ=$\frac{{t}_{2}}{2{t}_{1}-\sqrt{3}{t}_{2}}$．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．