Question

14．如圖表示某物體的v-t圖象，從圖象可知
（1）BC段的加速度是-2m/s²，
（2）物體在這14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程是32m，
（3）物體在這14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移是24m．

Answer 1

分析 在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答 解：（1）表示某物體的v-t圖象，從圖象可知BC段的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{2}m/{s}^{2}$=-2m/s²，
（2）物體在這14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總路程是上面梯形與下面三角形面積大小之和為：s=$\frac{1}{2}×（4+10）×4+\frac{1}{2}×4×2m$=32m，
（3）圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．體在這14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移是上面梯形與下面三角形面積（負(fù)值）之和，為：
x=$\frac{1}{2}×（4+10）×4-\frac{1}{2}×4×2m$=24m．
故答案為：（1）-2；（2）32；（3）24．

點(diǎn)評(píng) 本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，