Question

14．如圖表示某物體的v-t圖象，從圖象可知
（1）BC段的加速度是-2m/s²，
（2）物體在這14s內(nèi)運動的總路程是32m，
（3）物體在這14s內(nèi)運動的位移是24m．

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：（1）表示某物體的v-t圖象，從圖象可知BC段的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{2}m/{s}^{2}$=-2m/s²，
（2）物體在這14s內(nèi)運動的總路程是上面梯形與下面三角形面積大小之和為：s=$\frac{1}{2}×（4+10）×4+\frac{1}{2}×4×2m$=32m，
（3）圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．體在這14s內(nèi)運動的位移是上面梯形與下面三角形面積（負值）之和，為：
x=$\frac{1}{2}×（4+10）×4-\frac{1}{2}×4×2m$=24m．
故答案為：（1）-2；（2）32；（3）24．

點評 本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，