Question

5．傾角為37°的粗糙斜面固定在水平地面上，有質量分別為m和4m的物體A和B，兩者與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5．細繩的一端固定，另一端跨過輕質動滑輪與A相連，動滑輪固定在B上，如圖所示．初始時，繩處于拉直狀態(tài)．若物塊A在與斜面平行向上的恒力F=5mg作用下向上移動了距離s，（重力加速度大小為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．則在此過程中（　�。�

• A． 物塊B克服摩擦力所做的功為$\frac{8mgs}{5}$
• B． 物塊A加速度大小為g
• C． 與A相連的細繩中的張力為3mg
• D． 系統(tǒng)機械能的增加量為4mgs

Answer 1

分析 根據(jù)動滑輪的特性確定B的位移；再根據(jù)滑動摩擦力公式可明確摩擦力的大小，根據(jù)功的公式即可求得物塊B克服摩擦力所做的功；分別對A、B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和加速度關系進行列式，聯(lián)立可求得兩物體的加速度．隔離A，由牛頓第二定律求細繩中的張力．由功能關系分析系統(tǒng)機械能的增加量．

解答 解：A、物塊A向上移動了距離s，由動滑輪的特性可知B向上移動的距離為 s_B=$\frac{1}{2}$s，物塊B受到的摩擦力大小為 f_B=μ•4mgcos37°=3.2μmg，則物塊B克服摩擦力所做的功為  W=f_Bs_B=3.2μmg×$\frac{1}{2}$s=1.6μmgs=$\frac{4mgs}{5}$，故A錯誤．
BC、設物塊A、B的加速度大小分別為a_A、a_B，與A相連的細繩中的張力為T．由牛頓第二定律得
對A有：F-μmgcos37°-T=ma_A
對B有：2T-f_B=4ma_B
由A和B的位移關系得 a_A=2a_B
聯(lián)立解得  a_A=g，T=3mg，故BC正確．
D、系統(tǒng)機械能的增加量為△E=Fs-W-μmgscos37°=5mgs-$\frac{4mgs}{5}$-0.5mgs•0.8=3.8mgs，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題主要考查牛頓第二定律和功能原理，關鍵要注意明確研究對象的選取，正確受力分析，運用隔離法，根據(jù)牛頓第二定律列式求解兩個物體的加速度．