Question

【題目】如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為，電荷量為，加速電場電壓為。偏轉(zhuǎn)電場可看做勻強電場，極板間電壓為，極板長度為，板間距為。

（1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離；

（2）分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方法。在解決（1）問時忽略了電子所受重力，請利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知， ， ， ， 。

（3）極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點的能的性質(zhì)，請寫出電勢的定義式。類比電勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢”的概念，并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點。

Answer 1

【答案】（1）

（2）重力遠小于電場力，不需要考慮電子所受重力。

（3） 電勢和重力勢都是反映場的能的性質(zhì)的物理量，僅由場自身的因素決定。

【解析】解：（1）根據(jù)功和能的關(guān)系，有

電子射入偏轉(zhuǎn)電場的初速度

在偏轉(zhuǎn)電場中，電子的運動時間

偏轉(zhuǎn)距離

（2）考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級，有

重力

電場力

由于F>>G，因此不需要考慮電子所受重力。

（3）電場中某點電勢定義為電荷在該點的電勢能與其電荷量的比值，

即

由于重力做功與路徑無關(guān)，可以類比靜電場電勢的定義，將重力場中物體在某點的重力勢能與其質(zhì)量的比值，叫做“重力勢”，即。

電勢和重力勢都是反映場的能的性質(zhì)的物理量，僅由場自身的因素決定。