Question

如圖2所示，在xOy平面內(nèi)存在B=2T 的勻強磁場，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，OCA導(dǎo)軌形狀滿足曲線方程x=0.5sin（m），C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點和A點分別接有體積可忽略的定值電阻R₁=6Ω，R₂=12Ω.現(xiàn)有一長為1m，質(zhì)量為0.1kg的金屬棒在豎直向上的外力F作用下以v=2m/s的速度向上勻速運動，設(shè)棒與導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R₁，R₂外其余電阻不計（g取10m/s²），求：
（1）金屬棒在導(dǎo)軌上運動時，R₂上消耗的最大功率；
（2）外力F的最大值；
（3）金屬棒滑過OCA的過程中，整個回路產(chǎn)生的熱量.

Answer 1

（1）當(dāng)棒運動到C點時，感應(yīng)電動勢最大.
最大值為E=Blv=2V
所以R2上消耗的最大功率為P=E²/R²  =1/3≈0.33W
（2）電路的總電阻為R==4Ω
所以電路的最大電流為I=E/R=0.5A
由安培力公式得安培力的最大值為F_安=BIL=0.5N
外力F的最大值為F_安=F+mg=1.5N
（3）由題意可得E=Blv=2sin，所以E有==V
因為正弦函數(shù)的周期為2π，所以有
而又t=
【試題分析】