Question

（1）如圖1所示是一列橫波上A、B兩質(zhì)點的振動圖象，該波由A傳向B，兩質(zhì)點沿波的傳播方向上的距離△x=1.0m．已知該波波長大于1.0m，求這列波的波速．

（2）如圖2所示，在直角坐標(biāo)系xOy中放有透明光學(xué)材料制成的三棱鏡，棱鏡的截面為直角三角形，其中OB=α，∠BAO=30°．現(xiàn)在坐標(biāo)為（-a，a）的P點放置一個激光器（圖中未畫出），發(fā)出的一束激光束垂直照射到棱鏡的AO邊，已知激光在棱鏡中的折射率為

3

，試求激光束射出棱鏡后與z軸交點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A、B兩質(zhì)點的振動圖線，確定出傳播距離與波長的關(guān)系，從而得出波長的大小，從而根據(jù)波長和周期求出波速．
（2）根據(jù)折射定律，結(jié)合幾何關(guān)系求出激光束射出棱鏡后與x軸交點的坐標(biāo)．

解答：解：（1）由題意可知，△x=

1

4

λ．
所以λ=4△x=4.0m．
又T=0.4s
則v=

λ

T

=

4.0

0.4

m/s=10m/s．
（2）光在AO邊不發(fā)生偏折，在AB邊的入射角i=30°．
由n=

sinγ

sini

得，
sinγ=nsini=

3

2

，解得γ=60°．
由幾何關(guān)系△BCD為等腰三角形．
BD=BC=

a

cos30°

=

2 3

3

a．
x=OD=OB+BD=

3+2 3

3

a．
答：（1）這列波的波速為10m/s．
（2）求激光束射出棱鏡后與x軸交點的坐標(biāo)為

3+2 3

3

a．

點評：本題考查波動和振動的關(guān)系，以及幾何光學(xué)問題，難度不大，需熟悉教材，牢記這些基礎(chǔ)知識點．