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【題目】如圖甲所示,在豎直平面內固定一光滑的半圓形軌道ABC,小球以一定的初速度從最低點A沖上軌道,圖乙是小球在半圓形軌道上從A運動到C的過程中,其速度的二次方與其對應高度的關系圖象。已知小球在最高點C受到軌道的作用力為1.25 N,空氣阻力不計,g10 m/s2B點為AC軌道的中點,下列說法正確的是(  )

A. 小球質量為0.5 kg

B. 小球在B點受到軌道作用力為4.15 N

C. 圖乙中x=25 m2/s2

D. 小球在A點時重力的功率為5 W

【答案】C

【解析】

小球在光滑軌道上運動,只有重力做功,故機械能守恒,所以有:mvA2mvh2+mgh;解得:vA2vh2+2gh;即為:x=9+2×10×0.8m2/s2=25m2/s2,故C正確;由圖乙可知,軌道半徑R=0.4m,小球在C點的速度vC=3m/s,那么由牛頓第二定律可得:F+mg;解得:,故A錯誤;由機械能守恒可得在B點的速度為:;所以小球在B點受到的在水平方向上的合外力做向心力為:,所以小球在B點受到軌道作用力為4.25N,故B錯誤;小球在A點時重力G=mg=1N,方向向下;速度vA=5m/s,方向向右,故小球在A點時重力的功率為0,故D錯誤;故選C。

練習冊系列答案
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B. 物體的質量為m=0.5kg

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