Question

【題目】如圖所示，三個(gè)小木塊A、B、C靜止在足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為， ， ，其中B與C用一個(gè)輕彈簧固定連接，開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；A和B之間有少許塑膠炸藥（質(zhì)量不計(jì)），現(xiàn)引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有轉(zhuǎn)化為A和B沿軌道方向的動(dòng)能。

（1）分別求爆炸后瞬間A、B的速度大��；

（2）求彈簧彈性勢(shì)能的最大值；

（3）分別求彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B、C的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）0.15J（3）-1m/s；1m/s

【解析】（1）塑膠炸藥爆炸瞬間取A和B為研究對(duì)象，假設(shè)爆炸后瞬間A、B的速度大小分別為、，

取向右為正方向，

由動(dòng)量守恒：

爆炸產(chǎn)生的熱量有轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能：

解得： 。

（2）取BC 和彈簧為研究系統(tǒng)，當(dāng)彈簧第一次被壓縮到最短時(shí)B、C達(dá)到共同速度，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)為

由動(dòng)量守恒：

由能量守恒定律：

解得： 。

（3）設(shè)B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B、C的速度分別為和，則由動(dòng)量守恒和能量守恒，有：

解得： （負(fù)號(hào)表示方向向左，即B的速度大小為），

。

其中（， 不符合題意，舍去）

點(diǎn)睛:本題考查了與彈簧有關(guān)的動(dòng)量、能量問(wèn)題，有一定綜合性，易錯(cuò)點(diǎn)在于A反彈后與B碰撞過(guò)程中有能量損失，很多學(xué)生容易忽略這點(diǎn)，導(dǎo)致錯(cuò)誤。