Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量的小車(chē)放在光滑的水平面上，在小車(chē)左端增加一水平推力，當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到時(shí)，在小車(chē)前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為的小物塊，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因素，小車(chē)足夠長(zhǎng).（取）求：

（1）小物塊放后，小物塊及小車(chē)的加速度各為多大？

（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？

（3）從小物塊放到小車(chē)上開(kāi)始，經(jīng)過(guò)小物塊通過(guò)的位移大小為多少？

Answer 1

【答案】(1)2m/s2，0.5m/s2；(2)1s；(3)2.1m

【解析】

(1)利用牛頓第二定律求的各自的加速度；

(2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得時(shí)間；

(3)當(dāng)小物塊放上小車(chē)后，在水平方向上受向右的摩擦力，所以小物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車(chē)在水平方向上受推力和物塊的摩擦力也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求出兩者速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，判斷物塊和小車(chē)能否保持相對(duì)靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。判斷出物塊和小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊的位移。

(1) 小物塊的加速度

小車(chē)的加速度；

(2) 由amt=v0+aMt可得：

解得達(dá)到共同速度的時(shí)間：

t=1s

(3) 在開(kāi)始1s內(nèi)小物塊的位移

此時(shí)其速度v=amt=2×1=2m/s

在接下來(lái)的0.5s小物塊與小車(chē)相對(duì)靜止，一起做加速運(yùn)動(dòng)且加速度

這0.5s內(nèi)的位移

則小物塊通過(guò)的總位移s=s1+s2=1+1.1=2.1m。