Question

【題目】在一條平直的公路上，甲車在前以54km/h的速度勻速行駛，乙車在后以90km/h的速度同向行駛。某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時開始剎車。已知甲、乙減速的加速度大小分別為0.5m/s2和1m/s2。請問

(1)若兩車恰好不相撞，則兩車從開始剎車到恰好不撞的行駛時間為多少？

(2)為避免兩車發(fā)生撞車事故，開始剎車時兩車的最小間距為多少？

Answer 1

【答案】（1）20s （2）100m

【解析】

(1)54km/h=15m/s；90km/h=25m/s

兩車剎車過程中加速度分別是：a1=0.5m/s2，a2=1m/s2，

若兩車恰好不相碰，則乙追上甲時，兩車速度相等

v1a1t=v2a2t

代入數(shù)據得：t=20s

(2)乙追上甲前，甲的位移：x1=v1ta1t2

乙的位移：x2=v2ta2t2

若想避免事故發(fā)生，開始剎車時兩輛車的最小間距為：

△x=x2x1

代入數(shù)據得：△x=100m

答：(1)若兩車恰好不相碰，則兩車相碰前剎車所用時間是20s；

(2)若想避免事故發(fā)生，開始剎車時兩輛車的最小間距是100m.