Question

4．跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當(dāng)距地面125m時打開降落傘，開傘后運動員以大小為14.50m/s²的加速度做勻減速運動，到達(dá)地面時的速度為5m/s，求：
（1）運動員離開飛機瞬間距地面的高度；
（2）離開飛機后，經(jīng)多長時間到達(dá)地面．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 跳傘運動員先做自由落體運動，后做勻減速運動，根據(jù)運動學(xué)的公式可以求得位移的大小和運動的時間．

解答 解：（1）對于減速過程，a=-14.5m/s²，由v₁²-v₀²=2ah₂
解得：v₀=60.2 m/s．
又因為v₀²=2gh₁
解的：h₁=181.3m．
所以有：h=h₁+h₂=305 m．
（2）又因為t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=6s，
t₂=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=3.80s，
得：t=t₁+t₂=9.80s
答：（1）運動員離開飛機瞬間距地面的高度為305m；
（2）離開飛機后，經(jīng)多長時間到達(dá)地面9.80s．

點評 根據(jù)人的運動情況，分別由自由落體和勻減速運動由速度位移關(guān)系和速度時間關(guān)系分析求解．