Question

13．如圖所示，兩個傾角相同的滑竿上分別套有A、B兩個質量均為m圓環(huán)，兩個圓環(huán)上分別用細線懸吊兩個質量均為M的物體C、D，當它們都沿滑竿向下滑動并保持相對靜止時，A的懸線與桿垂直，B的懸線豎直向下．下列結論錯誤的是（　�。�

• A． A環(huán)受滑竿的作用力大小為（m+M）gcosθ
• B． B環(huán)受到的摩擦力f=mgsinθ
• C． C球的加速度a=gsinθ
• D． D受懸線的拉力T=Mg

Answer 1

分析 由C球的運動情況結合曲線運動的條件得到C環(huán)受力情況并求解出加速度，然后對A環(huán)受力分析并求解A環(huán)受滑竿的作用力大��；由D球的運動情況結合曲線運動的條件得到D環(huán)受力情況并求解出加速度．

解答 解：A、C、C球做直線運動，對其受力分析，如圖

由牛頓第二定律，得到：
Mgsinθ=Ma…①
細線拉力為：T=Mgcosθ…②
再對A環(huán)受力分析，如下圖

根據(jù)牛頓定律，有
mgsinθ-f=ma…③
N=mgcosθ+T…④
由①②③④解得：
f=0
N=（M+m）gcosθ
故A正確，C正確；
B、D、對D球受力分析，受重力和拉力，由于做直線運動，合力與速度在一條直線上，故合力為零，物體做勻速運動，細線拉力等于Mg；
再對B求受力分析，如圖，受重力、拉力、支持力，由于做勻速運動，合力為零，故必有向后的摩擦力；

根據(jù)平衡條件，有：
（M+m）gsinθ=f
N=（M+m）cosθ
故B錯誤，D正確；
本題選錯誤的，故選：B．

點評 本題關鍵靈活地選擇研究對象，受力分析后根據(jù)牛頓第二定律或者平衡條件列式求解，同時要明確直線運動的條件是合力與速度共線．