Question

1．如圖所示，有一連通器，左右兩管的橫截面積均為S，內(nèi)盛密度為ρ的液體，開始時(shí)兩管內(nèi)的液面高度差為h．打開底部中央的閥門K，液體開始流動(dòng)，最終兩液面相平．在這一過程中，液體的重力加速度為g液體的重力勢(shì)能（　�。�

• A． 減少$\frac{1}{4}ρgS{h^2}$
• B． 增加了$\frac{1}{4}ρgS{h^2}$
• C． 減少了$\frac{1}{2}ρgS{h^2}$
• D． 增加了$\frac{1}{2}ρgS{h^2}$

Answer 1

分析 求出水的等效重心下移的高度，然后求出重力勢(shì)能的減少量，再求出重力勢(shì)能的變化量，從能量守恒的角度分析答題

解答 解：打開閥門K，最終兩液面相平，相當(dāng)于右管內(nèi)$\frac{h}{2}$的液體流到了左管中，
它的重心下降了$\frac{h}{2}$，這部分液體的質(zhì)量m=ρV=ρS$\frac{h}{2}$=$\frac{1}{2}$ρSh，
由于液體重心下降，重力勢(shì)能減少，重力勢(shì)能的減少量：
△E_p=mgh′=$\frac{1}{2}$ρSh•g•$\frac{h}{2}$=$\frac{1}{4}$ρSgh²，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功能關(guān)系的應(yīng)用，對(duì)于不規(guī)則的物體的重力勢(shì)能的變化求解，可以去等效求解部分物體位置變化產(chǎn)生的重力勢(shì)能變化，如液體、軟繩等．