Question

（2011?湖州模擬）如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示．
試求：（1）拉力F的大小  （2）t=4s時(shí)物體的速度v的大小．

Answer 1

分析：（1）由圖象得出加速上升過程和減速上升過程的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解；
（2）先通過圖象得到3s末速度為零，然后求出3s到4s物體的加速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解4s末速度．

解答：解：（1）加速上滑過程加速度為a₁=20m/s²，減速上滑過程的加速度為a₂=-10m/s²
根據(jù)牛頓第二定律，有
F-mgsin37°-f=ma₁  ①
-mgsin37°-f=ma₂   ②
由①②兩式解得
F=30N
f=4N
即拉力F的大小為30N．
（2）3s末物體速度減為零，之后物體下滑，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsin37°-f=ma₃  
解得
a₃=2m/s²
由速度時(shí)間公式，得到
v=a₃t=2m/s
即物體4s末速度為2m/s．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用正交分解法求解出各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的加速度，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．