Question

（2011?湖州模擬）如圖，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連．滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)．現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用i表示回路中的感應(yīng)電流，g表示重力加速度，則在物塊下落過程中物塊的速度可能（　　）

• A．小于

  mgR

  B2l2

• B．大于

  mgR

  B2l2

• C．小于

  i2R

  mg

• D．大于

  i2R

  mg

Answer 1

分析：從靜止開始釋放物塊，滑桿MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力作用，物塊和滑桿先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件求出勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，物塊的速度小于等于該速度．物塊勻速下降時(shí)，重力的功率等于電功率，在加速運(yùn)動(dòng)的過程中，重力的功率則大于電功率，由功率關(guān)系也可以 研究速度與

i2R

mg

的關(guān)系．

解答：解：從靜止開始釋放物塊，物塊和滑桿先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)．
當(dāng)物塊和滑桿做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊的重力大于安培力，則有：
mg＞

B2l2v

R

，得：v＜

mgR

B2l2

，
又在此過程中，物塊的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物塊和滑桿的動(dòng)能和電路的電能，則有
mgv＞i²R，得 v＞

i2R

mg

當(dāng)兩者做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有：
mg=

B2l2v

R

，則v=

mgR

B2l2

，
又由物塊的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，則有：mgv=i²R，v=

i2R

mg

．故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題從力和能兩個(gè)角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象．從能量的角度，要分析能量轉(zhuǎn)化的去向，搞清重力勢(shì)能與電能的關(guān)系是關(guān)鍵．