Question

16．某興趣小組的同學(xué)看見一本物理書上說(shuō)“在彈性限度內(nèi)，勁度系數(shù)為k的彈簧，形變量為x時(shí)彈性勢(shì)能為E_p=$\frac{1}{2}$kx²．”為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，該小組就嘗試用“研究加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖甲）設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟：
A．將長(zhǎng)木板放置在水平桌面上，并將其右端適當(dāng)墊高，在它的左端固定一輕質(zhì)彈簧，通過(guò)細(xì)繩與小車左端相連，小車的右端連接打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶；
B．將彈簧拉伸x后用插銷鎖定，測(cè)出其伸長(zhǎng)量x；
C．合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源開關(guān)后，拔掉插銷解除鎖定，小車在彈簧作用下運(yùn)動(dòng)到左端；
D．在紙帶上某處選取合適的A點(diǎn)，測(cè)出小車獲得的速度v；
E．取不同的x重復(fù)以上步驟多次，記錄數(shù)據(jù)并利用功能關(guān)系分析結(jié)論．
實(shí)驗(yàn)中已知小車的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，則：

（1）將長(zhǎng)木板右端適當(dāng)墊高，其作用是平衡摩擦力；
（2）在步驟D中，所選取的A點(diǎn)位置應(yīng)在圖乙中的s₂段（選填s₁、s₂、s₃）
（3）若E_p=$\frac{1}{2}$kx²成立，則實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出物理量x與m．、k、v關(guān)系式是x=$\sqrt{\frac{m}{k}}v$．

Answer 1

分析 （1）該實(shí)驗(yàn)裝置與驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置相同，為了讓彈簧的彈力更加接近于小車受到的合外力，本實(shí)驗(yàn)中需要平衡摩擦力．
（2）點(diǎn)間距均勻，說(shuō)明速度達(dá)到最大，為勻速直線運(yùn)動(dòng)階段．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出物理量x與m、k、v關(guān)系式

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，為了讓彈簧的彈力更加接近于小車受到的合外力，長(zhǎng)木板右端需要適當(dāng)墊高，其作用是平衡摩擦力；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，點(diǎn)間距均勻，為勻速直線運(yùn)動(dòng)階段，說(shuō)明小車速度達(dá)到最大，故紙帶上A點(diǎn)位置應(yīng)在s₂；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程可知，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為了小車的動(dòng)能，由機(jī)械能守恒定律有：${E}_{p}=\frac{1}{2}k{x}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：$x=\sqrt{\frac{m}{k}}v$．
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）s₂； （3）$\sqrt{\frac{m}{k}}v$．

點(diǎn)評(píng) 正確解答本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、所測(cè)數(shù)據(jù)等，再結(jié)合機(jī)械能守恒定律推導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出物理量x與m、k、v關(guān)系式．