Question

1．如圖甲所示，開口向上的導(dǎo)熱氣缸靜置于水平桌面，質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量氣體，若在活塞上加上質(zhì)量為m的砝碼，穩(wěn)定后氣體體積減小了△V₁，如圖乙；繼續(xù)在活塞上再加上質(zhì)量為m的砝碼，穩(wěn)定后氣體體積又減小了△V₂，如圖丙．不計摩擦，環(huán)境溫度不變，則（　�。�

• A． △V₁＜△V₂
• B． △V₁=△V₂
• C． △V₁＞△V₂
• D． 無法比較△V₁與△V₂大小關(guān)系

Answer 1

分析 對活塞進(jìn)行受力分析，由平衡條件分別求出幾種情況下的氣體壓強(qiáng)；由玻意耳定律可以求出氣體體積，然后比較體積的變化即可．

解答 解：設(shè)大氣壓強(qiáng)為P₀，開始時氣體的體積是V，活塞靜止處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：p₀S+Mg=pS，
氣體壓強(qiáng)：p=p₀+$\frac{Mg}{S}$；
則甲狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)：${P}_{1}={P}_{0}+\frac{mg}{S}$
乙狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)：${P}_{2}={P}_{0}+\frac{2mg}{S}$
丙狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)：${P}_{3}={P}_{0}+\frac{3mg}{S}$
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂=p₃V₃
得：${V}_{2}=\frac{{P}_{0}S+mg}{{P}_{0}S+2mg}•V$，${V}_{3}=\frac{{P}_{0}S+mg}{{P}_{0}S+3mg}•V$
所以：$△{V}_{1}=V-{V}_{2}=\frac{mg}{{P}_{0}S+2mg}•V$；$△{V}_{1}+△{V}_{2}=V-{V}_{3}=\frac{2mg}{{P}_{0}S+3mg}•V$＜2△V₁
所以：△V₁＞△V₂
故選：C

點評 本題考查了求氣體壓強(qiáng)與體積，應(yīng)用平衡條件與玻意耳定律即可正確解題，要掌握應(yīng)用玻意耳定律解題的思路與方法．