Question

8．如圖所示，物重30N，用OC繩懸掛在O點(diǎn)，OC繩能承受最大拉力為20$\sqrt{3}$N，再用一繩系OC繩的A點(diǎn)，BA繩能承受的最大拉力為30N，現(xiàn)用水平力緩慢的拉繩BA，求：能把OA繩拉到與豎直方向的最大角度．

Answer 1

分析 在拉動(dòng)的過程中，為了保證繩不拉斷，先判斷出那根繩先斷，用這根繩剛要斷時(shí)的拉力做為臨界條件分析計(jì)算．

解答 解：當(dāng)OA繩與豎直方向的夾角θ逐漸增大時(shí)，OA和BA繩中的拉力都逐漸增大．當(dāng)其中某一根的拉力達(dá)到它本身能承受的最大拉力時(shí)，就不能再增大角度了．
結(jié)點(diǎn)A的受力如圖所示．

由圖可知，OA繩的拉力總是大于AB繩的拉力，若OA繩的拉力先達(dá)到斷裂的臨界值，應(yīng)用OA的承受的最大拉力作為臨界條件求解．
此時(shí)：
F_OA=20$\sqrt{3}$N
F_AC=G=30N，
F_AB=$\sqrt{{F}_{OA}^{2}-{F}_{AC}^{2}}$=10$\sqrt{3}$N＜30N，所以一定是OA繩先斷．
此時(shí)：cosθ=$\frac{{F}_{AC}}{{F}_{OA}}=\frac{30}{20\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
即：OA偏離豎直方向的最大角度θ=30°
答：能把OA繩拉到與豎直方向的最大角度為30°．

點(diǎn)評 此題是物體受力平衡的應(yīng)用，解決此類題目需要找出臨界狀態(tài)，再應(yīng)用受力平衡計(jì)算即可．