Question

10．經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行駛時，制動后40s停下來．現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出汽車A的加速度大小，根據(jù)速度時間公式求出A、B速度相等的時間，結(jié)合位移關系判斷是否發(fā)生碰撞事故．

解答 解：汽車A剎車的加速度大小為：
a=$\frac{v}{t}=\frac{20}{40}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
汽車A和貨車B速度相等經(jīng)歷的時間為：
$t′=\frac{v-v′}{a}=\frac{20-6}{0.5}s=28s$，
此時汽車A的位移為：
${x}_{A}=\frac{{v}^{2}-v{′}^{2}}{2a}=\frac{400-36}{1}m=364m$，
貨車B的位移為：
x_B=v′t′=6×28m=168m，
根據(jù)x_A＞x_B+180m知，兩車會相撞．
答：兩車會相撞．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合運動學公式進行求解，判斷是否相撞，即判斷速度相等時，通過位移關系進行判斷．