【題目】如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止；質(zhì)量為m的小球A以初速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動(dòng)，過一段時(shí)間，A與彈簧分離，設(shè)小球A、B與彈簧相互作用過程中無(wú)機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求：

（1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，A球的速度；
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能；
（3）彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A、B兩球的速度．

【答案】
（1）解：A球與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運(yùn)動(dòng)，而B球在彈力作用下加速運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈性勢(shì)能增加，當(dāng)A、B速度相同時(shí)，彈簧的壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大．

設(shè)A、B的共同速度為v，彈簧的最大勢(shì)能為EP，取向右為正方向，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有

mv0=（m+2m）v

可得 v= v0．


（2）解：根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：

EP= mv02﹣ （m+2m）v2

聯(lián)立兩式得EP=


（3）解：設(shè)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A和B的速度分別為v1和v2，在碰撞過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的動(dòng)能守恒，則有：

mv0=mv1+2mv2，

根據(jù)能量守恒定律得：

mv02= mv12+ 2mv22

聯(lián)立解得 v1=﹣ v0，方向向左，v2= ，方向向右．


【解析】（1）、（2）當(dāng)A、B速度相同時(shí)，彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求共同速度即小球A的速度，再由能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢(shì)能．（3）彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒列式，可求得A、B兩球的速度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的擋光條，如圖所示，滑塊在牽引力作用下，先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了擋光條通過第一個(gè)光電門時(shí)的時(shí)間為Δt1＝0.30s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt2＝0.10 s，擋光條從開始擋住第一個(gè)光電門到開始擋住第二個(gè)光電門的時(shí)間間隔為Δt3＝4.0 s．則滑塊通過第一個(gè)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為__________，滑塊通過第二個(gè)光電門的瞬時(shí)速度為________．滑塊的加速度為__________m/s2，兩個(gè)光電門之間的距離是______m．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2012年11月，我國(guó)艦載機(jī)在航母上首降成功。設(shè)某一載艦機(jī)質(zhì)量為m = 2.5×104 kg，速度為v0=40m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機(jī)將在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，著艦過程中航母靜止不動(dòng)。

（1）飛機(jī)著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長(zhǎng)才能保證飛機(jī)不滑到海里？

（2）為了讓飛機(jī)在有限長(zhǎng)度的跑道上停下來(lái)，甲板上設(shè)置了阻攔索讓飛機(jī)減速，同時(shí)考慮到飛機(jī)尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況，飛機(jī)著艦時(shí)并不關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。圖示為飛機(jī)勾住阻攔索后某一時(shí)刻的情景，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小為F = 1.2×105 N，減速的加速度a1=20m/s2，此時(shí)阻攔索夾角θ=106°，空氣阻力和甲板阻力保持不變，求此時(shí)阻攔索承受的張力大小？(sin53°=0.8)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，

(1)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法是_______________

(2)以下做法正確的是（______）

A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將重物用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上

B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力

C．小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先接電源再釋放小車

D．“重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對(duì)探究過程不會(huì)產(chǎn)生影響

(3)實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖所示．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間是0.1 s，圖中長(zhǎng)度單位是cm，由此可以算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度是________m/s2.（保留兩位有效數(shù)字）

(4)如圖a，甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出a－F圖線，表明實(shí)驗(yàn)的問題是________．

(5)乙、丙同學(xué)用同一裝置實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a－F圖線如圖b所示，說明兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)______取值不同。它們的大小關(guān)系為乙 ____丙．（填大于或小于）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)輕彈簧與一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5 kg的小球所構(gòu)成的彈簧振子放在光滑金屬桿上，已知該彈簧的勁度系數(shù)k＝200 N/m，O點(diǎn)是彈簧振子靜止時(shí)的位置，今將振子向右拉10 cm到A點(diǎn)，此時(shí)外力對(duì)彈簧振子做功為1 J，然后由靜止釋放，則它在A、B之間運(yùn)動(dòng)，不計(jì)其他阻力，求：

（1）振子在哪點(diǎn)的速度最大？最大速度為多少？
（2）振子在A點(diǎn)的位移．
（3）振子在B點(diǎn)的加速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于物理學(xué)中的思想和方法說法不正確的是（ ）
A.瞬時(shí)速度的概念用到了極限的思想
B.用比值法來(lái)定義物理概念，速度v= 和 加速度 a= 都是采用比值法定義的
C.合力和分力用到了等效替代的思想
D.推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式時(shí)，用到了微元法

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體，在一段運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)量變化的方向，與這段過程中下列哪些物理量的方向一定相同（ ）
A.位移
B.加速度
C.速度變化量
D.合力的沖量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)用如圖所示裝置探究“物體加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”．

（1）在研究物體加速度與力的關(guān)系時(shí)，保持不變的物理量是（只需填A(yù)或B）
A.小車質(zhì)量
B.塑料桶和桶中砝碼的質(zhì)量
（2）實(shí)驗(yàn)中，首先要平衡摩擦力，具體做法是（只需填A(yù)或B）
A.在塑料桶中添加砝碼，使小車帶著紙帶勻速運(yùn)動(dòng)．
B.取下塑料桶，墊起滑板的一端，使小車帶著紙帶勻速運(yùn)動(dòng)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上放好玻璃磚，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩個(gè)界面，如圖所示，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和 P2 ， 用“+”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針P3和P4 ． 在插P3和P4時(shí)，應(yīng)使（ ）

A.P3只擋住P1的像
B.P4只擋住P2的像
C.P3同時(shí)擋住P1、P2的像

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