Question

12．美國航空航天局2015年7月23日宣布，開普勒太空望遠鏡發(fā)現(xiàn)最像地球的宜居行星-開普勒452b，這顆行星的體積比地球大60%，圍繞一顆恒星旋轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)周期比地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期長5%，公轉(zhuǎn)半徑比地球繞太陽的公轉(zhuǎn)半徑大5%，而這顆恒星的溫度與太陽相同，已知太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m，由以上信息可知（　　）

• A． 開普勒452b這顆行星表面的重力加速度
• B． 開普勒452b這顆行星的質(zhì)量
• C． 開普勒452b圍繞的恒星的質(zhì)量
• D． 開普勒452b這顆行星的第一宇宙速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力，求出中心天體表面的重力加速度求解．
根據(jù)萬有引力的公式進行判斷是否能求出該行星所繞恒星的質(zhì)量，而行星的質(zhì)量無法求解．
因恒星與太陽的半徑不知，則無法確定各自的第一宇宙速度．

解答 解：A、根據(jù)恒星表面重力等于吸引力，及恒星的半徑，才能求得恒星表面的重力加速度，對于行星的表面的重力加速度無法求解，故A錯誤；
BC、根據(jù)恒星萬有引力提供該行星運動的向心力：$\frac{GM′m′}{（1.05r）^{2}}$=m′$\frac{4{π}^{2}}{（1.05T）^{2}}（1.05r）$，
而地球繞太陽旋轉(zhuǎn)，則有：m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，
已知太陽的質(zhì)量為M，則可求得恒星的質(zhì)量，而行星的質(zhì)量已約去，無法求解，故B錯誤，C正確；
D、恒星的萬有引力提供該行星運動的向心力，由于行星的質(zhì)量與半徑不知，因此無法求解，這顆行星的第一宇宙速度，故D錯誤；
故選：C．

點評 該題考查天體的運動規(guī)律，由萬有引力提供向心力公式，及表面的重力等于中心天體的吸引力，從而即可求解相關(guān)問題，難度適中．