Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M＝2 kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時，兩車自動分離）．甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.一根通過細(xì)線拴著（細(xì)線未畫出）且被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m＝1 kg的滑塊P（可視為質(zhì)點）與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧的彈性勢能E0＝10 J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)剪斷細(xì)線，求：

（1）滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大小；

（2）滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，滑塊P在乙車上滑行的距離．（取g＝10 m/s2）

Answer 1

【答案】①v＝4 m/s，v1＝1 m/s②s＝m

【解析】試題分析：（1）設(shè)滑塊P滑上乙車前的速度為v，對整體應(yīng)用動量守恒和能量關(guān)系有：

mv－2MV = 0

E0 =

解之得v = 4m/s

（2）設(shè)滑塊P和小車乙達(dá)到的共同速度v′，對滑塊P和小車乙有：

mv－MV = （m＋M）v′

μmgL=＋－

代入數(shù)據(jù)解之得：L=m