Question

【題目】在水平長(zhǎng)直的軌道上，有一長(zhǎng)度的平板車在外力控制下始終保持速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻將一質(zhì)量為的小滑塊輕放到車面的中點(diǎn)，滑塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取，求：

（1）小滑塊m的加速度大小和方向；

（2）通過(guò)計(jì)算判斷滑塊能否從車上掉下；

（3）若當(dāng)滑塊放到車面中點(diǎn)的同時(shí)對(duì)該滑塊施加一個(gè)與同向的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力F大小應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1），方向向右；（2）能；（3）不小于6N

【解析】

（1）物塊放上車時(shí)相對(duì)小車向左運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力向右

根據(jù)牛頓第二定律有：

得物塊加速度：

方向向右與同向；

（2）物塊放上車后作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)當(dāng)經(jīng)歷時(shí)間t之后速度達(dá)到，物塊通過(guò)位移

且

小車通過(guò)位移：

位移差：

聯(lián)立可得：

由于，故物塊會(huì)掉下來(lái)；

加上恒力F的方向與摩擦力方向相同，故物塊合力

由牛頓第二定律有：

物塊放上車后作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)當(dāng)經(jīng)歷時(shí)間t之后速度達(dá)到，物塊通過(guò)位移：

且

小車通過(guò)位移：

只需要滿足位移差：

即可

聯(lián)立各式有：

。