Question

【題目】如圖所示，一單邊有界磁場的邊界上有一粒子源，與水平方向成θ角的不同速率，向磁場中射入兩個相同粒子1和2，粒子1經磁場偏轉后從邊界上A點出磁場，粒子2經磁場偏轉后從邊界上B點出磁場，OA=AB，則

A. 粒子1與粒子2的速度之比為1：2

B. 粒子1與粒子2的速度之比為1：4

C. 粒子1與粒子2在磁場中運動的時間之比為1：1

D. 粒子1與粒子2在磁場中運動的時間之比為1：2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據幾何關系：入射點速度的垂線與入射點和出射點連線的中垂線的交點為圓心畫出兩個粒子的運動軌跡圖像；由粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，求出粒子在磁場中的運動半徑表達式，結合圖像中的幾何關系確定兩個粒子的速度關系；根據粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期公式：，確定兩個粒子的運動周期，再結合粒子在磁場中轉過的圓心角，確定粒子在磁場中的運動時間；

AB、粒子進入磁場后速度的垂線與OA的垂直平分線的交點為粒子1在磁場中的軌跡圓的圓心；同理，粒子進入磁場后速度的垂線與OB的垂直平分線的交點為粒子2在磁場中的軌跡圓的圓心；由幾何關系可知,兩個粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比為，由可知，粒子1與粒子2的速度之比為1:2，故A正確，B錯誤；

CD、由于粒子在磁場中做圓周運動的，周期均為，且兩粒子在磁場中做圓周運動的軌跡所對的圓心角相同，根據公式，兩個粒子在磁場中運動的時間相等，故C正確，D錯誤；

故選AC。