Question

2．如圖，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形線(xiàn)框共有n匝，總電阻為R．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)框中心軸OO′與磁場(chǎng)方向垂直，線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，從線(xiàn)框平面平行于磁感線(xiàn)的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則（　�。�

• A． 線(xiàn)框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=nBL²ωcosωt
• B． t=0時(shí)，線(xiàn)框中感應(yīng)電流值為$\frac{nB{L}^{2}ω}{R}$
• C． 線(xiàn)框中電流的有效值為$\frac{\sqrt{2}}{2R}$nBL²ωcosωt
• D． 線(xiàn)框中電流的頻率為$\frac{2π}{ω}$

Answer 1

分析 線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)${E}_{m}=nB{L}^{2}ω$求得最大值，即可求得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得感應(yīng)電流，一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次，即可求得電流的頻率

解答 解：A、線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為${E}_{m}=nB{L}^{2}ω$，從與中性面垂直開(kāi)始計(jì)時(shí)，則線(xiàn)框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=nBL²ωcosωt，故A正確；
B、t=0時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線(xiàn)框中感應(yīng)電流值為I=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{nB{L}^{2}ω}{R}$，故B正確；
C、線(xiàn)框中電流的有效值為I=$\frac{E}{R}=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}R}=\frac{\sqrt{2}nB{L}^{2}ω}{2R}$，故C錯(cuò)誤；
D、交流電的頻率f=$\frac{2π}{ω}$，一個(gè)周期內(nèi)電流改變2次，故頻率f$′=2f=\frac{2π}{ω}$，故D錯(cuò)誤
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題研究交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，實(shí)質(zhì)上是電磁感應(yīng)知識(shí)的具體應(yīng)用，法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律等知識(shí)的綜合應(yīng)用．