Question

17．某同學(xué)設(shè)計如下實驗方案來測量平拋運動的初速度，如圖所示，O點為平拋運動的起始點，在O點有一個頻閃點光源，閃光頻率為30Hz，在拋出點的正前方，豎直放置一塊很大的毛玻璃，在小球拋出后的運動過程中，當(dāng)點光源閃光時，在毛玻璃上有一個投影點，在毛玻璃右邊用照相機多次曝光的方法拍攝小球在毛玻璃上的投影照片．
（1）使用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖乙所示，則小球直徑為1.170cm．
（2）已知圖中O點與毛玻璃水平距離L=1.2m，相鄰的小球投影點之間的距離△h=5cm，小球在毛玻璃上的投影點做勻速直線運動，小球平拋運動的初速度大小v₀為4m/s（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）由于相機的曝光時間時一樣的，所以若兩個小球的投影的實際距離是相等的，則可以知道小球的投影是勻速直線運動．根據(jù)相似三角形，列出平拋水平和豎直位移的表達式在帶入比例關(guān)系，應(yīng)用兩次相似三角形，然后的兩個公式聯(lián)立解題即可．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×14mm=0.70mm，則最終讀數(shù)為11.70mm=1.170cm．
（2）由于相機的曝光時間時一樣的，所以若兩個小球的投影的實際距離是相等的，則可以知道小球的投影是勻速直線運動．
對球的第一個位置和其與水平位移x和豎直方向的位移y構(gòu)成的三角形與投影三角形OBN是相似三角形ON=L，NB=Y，
．
對實物：x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，又由相似三角形$\frac{x}{y}=\frac{L}{Y}$，解得Y=$\frac{glt}{2{v}_{0}}$   ①
同理對球的第二個位置和其投影點可以得到：Y+△h=$\frac{gl（t+\frac{1}{30}）}{2{v}_{0}}$   ②
聯(lián)立兩式解得：v₀=4m/s．
故答案為：（1）1.170，（2）勻速直線，4．

點評 平拋運動的規(guī)律探究活動中不一定局限于課本實驗的原理，要注重學(xué)生對探究原理的理解，提高解決問題的能力．所用到的方法和思維和我們平時所用的就不大一樣，考點涉及平拋，涉及相似三角形的應(yīng)用，這個的數(shù)學(xué)思想要多于物理思想．