Question

9．如圖所示，固定的傾斜光滑桿上有一個質量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質彈簧一端相連并處于桿上的B點，彈簧的另一端固定在地面上的A點，此時彈簧處于原長，A、B間距為h，桿上C點與A點的連線垂直桿，若讓圓環(huán)從B點靜止釋放，滑到桿的底端時速度剛好為零，則在圓環(huán)下滑過程中（　�。�

• A． 彈簧的彈性勢能先增大后減小再增大
• B． 彈簧的彈性勢能變化了mgh
• C． 圓環(huán)先做加速運動，過了C點開始做減速運動
• D． 桿的傾斜角α肯定小于45°

Answer 1

分析 彈簧先壓縮后伸長，由形變量分析彈簧彈性勢能的變化情況．對整個過程，運用系統(tǒng)的機械能守恒分析彈簧的彈性勢能．分析圓環(huán)的受力情況，判斷其運動情況．

解答 解：A、彈簧的彈性勢能隨彈簧形變量的變化而變化，由圖知彈簧先縮短后再恢復原長最后伸長，故彈簧的彈性勢能先增大后減小再增大，故A正確；
B、整個過程中，圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，重力勢能減小mgh，動能變化量為零，故彈性勢能增加了mgh，故B正確；
C、在A點彈簧處于原長，向下運動的過程中，開始時重力沿桿的分力大于彈簧沿桿的分力，合力沿桿向下，圓環(huán)先做加速運動．過了C點后，彈簧沿桿的分力沿桿向上，先小于重力的分力，后大于重力的分力，所以圓環(huán)先加速后減速，故C錯誤；
D、若桿的傾斜角 α≥45°，圓環(huán)到達底端時彈簧處于原長或壓縮狀態(tài)，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒定律知，圓環(huán)到達底端時速度大于零，與題矛盾，只有桿的傾斜角 α＜45°時，圓環(huán)滑到桿的底端時速度才可能為零．故D正確．
故選：ABD

點評 本題關鍵要對圓環(huán)的受力情況和做功進行分析，是解決問題的根本方法，要抓住系統(tǒng)的機械能守恒，知道圓環(huán)的機械能并不守恒．