Question

3．如圖所示等腰三角形ABC，O為AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為OB上一點(diǎn)．三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫(huà)出），三個(gè)比荷大小相等的帶電粒子M、N、Q、均從O點(diǎn)平行AC方向射入磁場(chǎng)，最終分別從B、C和D三點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，則（　　）

• A． M、Q粒子都帶正電荷
• B． 三個(gè)粒子中粒子Q射入磁場(chǎng)的速度最大
• C． 粒子N帶正電，速率與M相等
• D． 三個(gè)粒子中粒子Q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)

Answer 1

分析 根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)方向由左手定則判斷電荷符號(hào)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡得到運(yùn)動(dòng)半徑，進(jìn)而由洛倫茲力做向心力求得速率；最后根據(jù)角度關(guān)系求得中心角，然后經(jīng)周期公式求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：ABC、三個(gè)比荷大小相等的帶電粒子M、N、Q、均從O點(diǎn)平行AC方向射入磁場(chǎng)，最終分別從B、C和D三點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，
故由左手定則可知：N帶正電，M、Q帶負(fù)電；
帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力，故洛倫茲力做向心力，即$Bvq=\frac{m{v}^{2}}{R}$，所以，$R=\frac{mv}{qB}$；
故M、N、Q的速度越大，則半徑越大；故Q的速度最小，M、N的速度相等；故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、又有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的中心角都為60°，粒子運(yùn)動(dòng)的周期$T=\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}$，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由左手定則判斷偏轉(zhuǎn)方向，進(jìn)而得到運(yùn)動(dòng)軌跡，再根據(jù)洛倫茲力做向心力及幾何關(guān)系聯(lián)立求解相關(guān)問(wèn)題．