Question

17．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示．衛(wèi)星分別在1、2、3 軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在軌道 3 上運(yùn)行的速率大于在軌道 1 上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道 3 上的機(jī)械能小于在軌道 1 上的機(jī)械能
• C． 衛(wèi)星在軌道 2 上經(jīng)過 Q 點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道 1 上經(jīng)過 Q 點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 衛(wèi)星在軌道 2 上由 Q 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至 P 點(diǎn)的過程中，速度減小，加速度減小，機(jī)械能守恒

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較軌道1和3上的線速度大小；根據(jù)變軌的原理分析軌道3和軌道1上的機(jī)械能大小；根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合萬有引力的大小比較加速度；從Q到P，根據(jù)萬有引力做功分析速度的變化，結(jié)合萬有引力大小比較加速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星在軌道3上的軌道半徑大于軌道1上的軌道半徑，則衛(wèi)星在軌道 3 上運(yùn)行的速率小于在軌道1上的速率，故A錯(cuò)誤．
B、衛(wèi)星從軌道1進(jìn)入軌道2，需點(diǎn)火加速，在軌道2進(jìn)入軌道3需在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，機(jī)械能增加，則衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能大于在軌道1上的機(jī)械能，故B錯(cuò)誤．
C、衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)和在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度相等，故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星在軌道 2 上由 Q 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至 P 點(diǎn)的過程中，萬有引力做負(fù)功，速度減小，萬有引力減小，加速度減小，因?yàn)橹挥腥f有引力做功，則機(jī)械能守恒，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，知道知道衛(wèi)星變軌的原理，衛(wèi)星通過加速或減速來改變所需向心力實(shí)現(xiàn)軌道的變換．