Question

8．在擺角很小時，單擺做簡諧振動，跟擺球質(zhì)量無關的物理量是（　�。�

• A． 單擺的周期
• B． 單擺的回復力
• C． 擺球運動的速度和加速度
• D． 單擺振動的能量

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式判斷是否與質(zhì)量有關；根據(jù)對小球的受力分析判斷小球受到的回復力以及加速度；根據(jù)機械能守恒分析擺球的速度以及擺球的能量．

解答 解：A、根據(jù)單擺的周期公式：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，可知單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關．故A正確；
B、設單擺做簡諧運動的位移為x，回復力F=-$\frac{mgx}{L}$，與擺球的質(zhì)量有關．故B錯誤；
C、單擺做簡諧振動的速度與振幅有關，若某一點相對于擺球到達的最高點的高度差為h，則擺球在該點的速度：v=$\sqrt{2gh}$，與擺球的質(zhì)量無關；
簡諧運動的加速度a=$\frac{F}{m}=-\frac{gx}{L}$ 與擺球的質(zhì)量無關；故C正確；
D、擺球的能量即擺球系統(tǒng)的機械能，選取最低點為0勢能點，由機械能守恒可知，擺球的機械能是守恒的，在最高點的重力勢能等于擺球的總能量，即：E=mgh，故擺球的質(zhì)量有關．故D錯誤；
故選：AC

點評 本題關鍵是明確擺球運動的運動特點，知道擺球運動過程中機械能守恒，周期、速度、加速度都與擺球的質(zhì)量無關．