Question

13．如圖中接地的金屬球A的半徑為R，點(diǎn)電荷的電量Q，到球心距離為r，金屬球A上的感應(yīng)電荷在球心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小等于（　�。�

• A． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$-$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$+$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• C． 0
• D． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 靜電感應(yīng)的過(guò)程，是導(dǎo)體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場(chǎng)下重新分布的過(guò)程，當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部電荷Q所形成的外電場(chǎng)E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場(chǎng)E'”同時(shí)存在的，且在導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)，外電場(chǎng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E與附加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E'大小相等，方向相反，這兩個(gè)電場(chǎng)疊加的結(jié)果使內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)處處為零．

解答 解：金屬球內(nèi)部處于靜電平衡狀態(tài)，故合場(chǎng)強(qiáng)處處為零．
所以感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)和點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，即$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了靜電平衡的應(yīng)用，實(shí)質(zhì)上是電場(chǎng)的疊加，要注意明確球心處的場(chǎng)強(qiáng)是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)．