Question

15．有一種測(cè)量人體重的電子秤，其原理圖如圖中的虛線所示，它主要由三部分構(gòu)成：踏板、壓力傳感器R（是一個(gè)阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表G（實(shí)質(zhì)是理想電流表）．設(shè)踏板的質(zhì)量可忽略不計(jì)，已知理想電流表的量程為3A，電源電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻為2Ω，電阻R隨壓力變化的函數(shù)式為R=30-0.02F（F和R的單位分別是N和Ω）．下列說(shuō)法正確是（　　）

• A． 該秤能測(cè)量的最大體重是1400N
• B． 該秤能測(cè)量的最大體重是1300N
• C． 該秤上站一個(gè)質(zhì)量為50kg的人，穩(wěn)定時(shí)電流表G顯示的示數(shù)為0.500A處
• D． 該秤零刻度線（即踏板空載時(shí)的刻度線）應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤(pán)0.400A處

Answer 1

分析 由電阻R隨壓力變化的函數(shù)式為R=30-0.02F可知，壓力F越大，電阻越小，電路中電流越大，當(dāng)電流達(dá)到電流表量程時(shí)，電路中電流達(dá)到最大，壓力最大，該秤能測(cè)量的體重最大．由閉合電路歐姆定律求出電流為3A時(shí)，電阻R，再表達(dá)式R=30-0.02F求出該秤能測(cè)量的最大體重．體重為1300N時(shí)，由表達(dá)式R=30-0.02F求出電阻R，再由閉合電路歐姆定律求出電流．踏板空載時(shí)F=0，得到此時(shí)的電阻R，由閉合電路歐姆定律求出電流．

解答 解：A、當(dāng)電流達(dá)到電流表量程3A時(shí)，由閉合電路歐姆定律得到I=$\frac{E}{R+r}$，代入解得R=2Ω．由R=30-0.02F得，F(xiàn)=1400N．即該秤能測(cè)量的最大體重是1400N．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、該秤上站一個(gè)質(zhì)量為50kg的人，R=30-0.02F=10Ω，I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{12}{10+2}$=1A．穩(wěn)定時(shí)電流表G顯示的示數(shù)為1A處；故C錯(cuò)誤；
D、踏板空載時(shí)F=0，R=30-0.02F=30Ω，I=$\frac{E}{R+r}$=0.375A．即該秤零刻度線（即踏板空載時(shí)的刻度線）應(yīng)標(biāo)在電流表G刻度盤(pán)0.375A處．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問(wèn)題，考查理論聯(lián)系實(shí)際的能力，基礎(chǔ)是認(rèn)真讀題，抓住電阻與壓力的關(guān)系．這類(lèi)問(wèn)題，往往高起點(diǎn)，低落點(diǎn)，不會(huì)太難．