Question

15．一根輕繩一端系一小球，另一端固定在O點(diǎn)，制成單擺裝置．在O點(diǎn)有一個(gè)能測量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做簡諧振動(dòng)，由傳感器測出拉力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示，則小球振動(dòng)的周期為4s，此單擺的擺長為4m（重力加速度g 取10m/s²，取π²≈10）．

Answer 1

分析 根據(jù)在一次全振動(dòng)中兩次經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過平衡位置時(shí)拉力最大，根據(jù)該規(guī)律求出小球的周期．結(jié)合周期公式求出單擺的擺長．

解答 解：因?yàn)橐粋�(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過平衡位置時(shí)拉力最大，可知小球的周期為4s．
根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得擺長為：L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}=\frac{10×16}{4×10}m=4m$．
故答案為：4，4

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道簡諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性，掌握單擺的周期公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．