Question

19．牛頓通過對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律和地球附近物體的自由落體時(shí)的加速度對(duì)比思考，提出了著名的萬有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m₁和m₂的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方程反比．即$F=G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r^2}$，式中“G”叫做引力常量．則在國(guó)際單位制中，G的單位應(yīng)該是（　�。�

• A． $\frac{m^3}{{k{g^2}•{s^2}}}$
• B． $\frac{m^3}{{kg•{s^2}}}$
• C． $\frac{m^3}{{kg•{s^{-2}}}}$
• D． $\frac{m^2}{{kg•{s^{-2}}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，由質(zhì)量、距離和力三個(gè)量的單位推導(dǎo)出引力常量G的單位

解答 解：根據(jù)萬有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，知質(zhì)量m的單位為kg，距離r的單位為m，引力F的單位為N，由公式推導(dǎo)得出G的單位是：N•m²/kg²=$\frac{{m}^{3}}{kg•{s}^{2}}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 引力常量是導(dǎo)出單位，可根據(jù)萬有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$推導(dǎo)出來，這是分析導(dǎo)出單位常用的方法