Question

12．某研究性學習小組用圖甲所示的裝置探究加速度與合外力的關系．裝置中的鋁箱下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以改變鋁箱所受的外力大小，沙桶放在傾角為a=30°的光滑斜面上．鋁箱向上運動的加速度a可由打點計時器和紙帶測出．現保持鋁箱總質量m不變，逐漸增大砂桶和砂的總質量，進行多次實驗．得到多組a、F值（F為力傳感器的示數，等于懸掛滑輪繩子的拉力）．已知重力加速度為g，不計滑輪的重力．某同學根據實驗數據畫出了圖乙所示的一條過坐標原點的傾斜直線，其中縱軸為鋁箱的加速度大小，橫軸應為$\frac{\sqrt{3}F}{3}$-mg．（用所給字母表示）；
當砂桶和砂的總質量較大導致加速度較大時，圖線C（填選項前的字母）．
A．逐漸偏向縱軸    B．逐漸偏向橫軸    C．仍保持原方向不變

Answer 1

分析 關鍵是對鋁箱和滑輪受力分析，列出牛頓第二定律方程和平衡方程，解出加速度a的函數表達式，然后即可得出橫軸坐標與斜率與什么物理量有關，從而得出結論．

解答 解：對鋁箱分析，應有F_T-mg=ma，
對滑輪應有F=2F_Tcos30°=$\sqrt{3}$F_T，
聯立可解得a=$\frac{1}{m}（\frac{\sqrt{3}F}{3}-mg）$，由于圖線經過坐標原點，所以橫軸應為（$\frac{\sqrt{3}F}{3}$-mg）．
由于圖象的斜率為k=$\frac{1}{m}$，所以增大沙和沙桶質量，k不變，所以C正確．
故選：C
故答案為：$\frac{\sqrt{3}F}{3}$-mg；C

點評 涉及到圖象問題，要首選根據物理定律寫出關于縱軸與橫軸的函數表達式，然后討論即可，難度適中．