Question

12．某研究性學(xué)習(xí)小組用圖甲所示的裝置探究加速度與合外力的關(guān)系．裝置中的鋁箱下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以改變鋁箱所受的外力大小，沙桶放在傾角為a=30°的光滑斜面上．鋁箱向上運(yùn)動(dòng)的加速度a可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出．現(xiàn)保持鋁箱總質(zhì)量m不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．得到多組a、F值（F為力傳感器的示數(shù)，等于懸掛滑輪繩子的拉力）．已知重力加速度為g，不計(jì)滑輪的重力．某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了圖乙所示的一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，其中縱軸為鋁箱的加速度大小，橫軸應(yīng)為$\frac{\sqrt{3}F}{3}$-mg．（用所給字母表示）；
當(dāng)砂桶和砂的總質(zhì)量較大導(dǎo)致加速度較大時(shí)，圖線C（填選項(xiàng)前的字母）．
A．逐漸偏向縱軸    B．逐漸偏向橫軸    C．仍保持原方向不變

Answer 1

分析 關(guān)鍵是對(duì)鋁箱和滑輪受力分析，列出牛頓第二定律方程和平衡方程，解出加速度a的函數(shù)表達(dá)式，然后即可得出橫軸坐標(biāo)與斜率與什么物理量有關(guān)，從而得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)鋁箱分析，應(yīng)有F_T-mg=ma，
對(duì)滑輪應(yīng)有F=2F_Tcos30°=$\sqrt{3}$F_T，
聯(lián)立可解得a=$\frac{1}{m}（\frac{\sqrt{3}F}{3}-mg）$，由于圖線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以橫軸應(yīng)為（$\frac{\sqrt{3}F}{3}$-mg）．
由于圖象的斜率為k=$\frac{1}{m}$，所以增大沙和沙桶質(zhì)量，k不變，所以C正確．
故選：C
故答案為：$\frac{\sqrt{3}F}{3}$-mg；C

點(diǎn)評(píng) 涉及到圖象問題，要首選根據(jù)物理定律寫出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達(dá)式，然后討論即可，難度適中．