Question

如圖所示，一質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒ab可沿接有電阻R=1Ω的足夠長的豎直導(dǎo)體框架無摩擦地滑動，框架間距L=50cm，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4T，方向如圖示，其余電阻均不計．若棒ab由靜止開始沿框架下落，且與框保持良好接觸，那么在下落的前一階段，棒ab將做

加速度逐漸減小的加速

運動，當(dāng)棒ab運動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度v=

25m/s

．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向，根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向．
（2）金屬棒向下做加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)加速度減小到0，即安培力等于重力時，速度達(dá)到最大．

解答：解：（1）金屬棒向下切割磁場，根據(jù)右手定則，知電流方向是a-→b．
根據(jù)左手定則得，安培力方向向上，由牛頓第二定律知：mg-F_安=ma
其中：F安=BIL=

B2L2V

R

，
隨著速度的增大安培力增大，加速度減小，所以在下落的前一階段，棒ab將做加速度逐漸減小的加速運動．
（2）釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動．隨著速度的增大，感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減�。�當(dāng)F增大到F=mg時，加速度變?yōu)榱�，這時ab達(dá)到最大速度．
由

B2L2Vmax

R

=mg
可得：Vmax=

mgR

B2L2

=

0.1×10×1

0．42×0．52

=25m/s．
故答案為：加速度逐漸減小的加速，25m/s

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握右手定則判定感應(yīng)電流的方向和左手定則判斷安培力的方向，以及能夠結(jié)合牛頓第二定律分析出金屬棒的運動情況，知道當(dāng)加速度為0時，速度最大．