如圖所示，有一等腰直角三角形的區(qū)域，其斜邊長為2L，高為L．在該區(qū)域內(nèi)分布著如圖所示的磁場，左側(cè)小三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，右側(cè)小三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小均為B．一邊長為L、總電阻為R的正方形導線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的感應電流方向為正，則圖乙中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標x變化的圖象正確的是（　�。�
A．B．C．D．

bc邊的位置坐標x在L-2L過程，線框bc邊有效切線長度為l=x-L，感應電動勢為E=Blv=B（x-L）v，感應電流i=
E
R
=
B(x-L)v
R
，根據(jù)楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．
x在2L-3L過程，ad邊和bc邊都切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，穿過線框的磁通量增大，總的磁感線方向向里，根據(jù)楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→d→c→b→a，為負值，線框ad邊有效切線長度為l=L，感應電動勢為E=Blv=BLv，感應電流i=-
BLv
R
．
x在3L-4L過程，線框ad邊有效切線長度為l=L-（x-3L）=2L-x，感應電動勢為E=Blv=B（2L-x）v，感應電流i=
B(2L-x)
R
，根據(jù)楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．根據(jù)數(shù)學知識知道D正確．
故選D
練習冊系列答案
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如圖所示，在同一水平面的兩導軌相互平行，并處在豎直向上的勻強磁場中，一根質(zhì)量為0.9kg的金屬棒垂直導軌方向放置．導軌間距為0.5m．當金屬棒中的電流為5A時，金屬棒做勻速運動；當金屬棒中的電流增加到8A時金屬棒能獲得2m/s2的加速度，g取10m/s2．求：
（1）磁場的磁感應強度B．
（2）導棒與水平導軌間的滑動摩擦系數(shù)μ．

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如圖，光滑金屬直軌道MN和PQ固定在同一水平面內(nèi)，MN、PQ平行且足夠長，軌道的寬L=0.5m．軌道左端接R=0.4Ω的電阻．軌道處于磁感應強度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中．導體棒ab在沿著軌道方向向右的力F=1.0N作用下，由靜止開始運動，導體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直，導體棒的電阻r=0.1Ω，軌道電阻不計．求：
（1）導體棒的速度v=5.0m/s時，導體棒受到安培力的大小F安．
（2）導體棒能達到的最大速度大小vm．

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兩根足夠長的光滑金屬導軌平行固定在傾角為θ的斜面上，它們的間距為d．磁感應強度為B的勻強磁場充滿整個空間、方向垂直于斜面向上．兩根金屬桿ab、cd的質(zhì)量分別為m和2m，垂直于導軌水平放置在導軌上，如圖所示．設(shè)桿和導軌形成的回路總電阻為R而且保持不變，重力加速度為g．
（1）給ab桿一個方向沿斜面向上的初速度，同時對ab桿施加一平行于導軌方向的恒定拉力，結(jié)果cd桿恰好保持靜止而ab桿則保持勻速運動．求拉力做功的功率．
（2）若作用在ab桿的拉力與第（1）問相同，但兩根桿都是同時從靜止開始運動，求兩根桿達到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度．

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如圖所示，間距l(xiāng)=1m的平行金屬導軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內(nèi)，在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角θ=30°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應強度B1=0.5T方向豎直向上和磁感應強度B2=1T、方向垂直于斜面向上的勻場磁場．電阻R=0.4Ω、質(zhì)量m=0.1kg的相同導體桿PQ、MN分別垂直放置在導軌上，PQ桿的兩端固定在導軌上，離b1b2的距離s=0.5m．MN桿可沿導軌無摩擦滑動且與導軌始終接觸良好，當MN桿沿由靜止釋放沿導軌向下運動x=1m時達到最大速度．不計導軌電阻．取g=10m/s2，求：
（1）當MN桿達到最大速度時，流過PQ桿的電流大小和方向；
（2）從MN桿開始運動直到達到最大速度的過程中，PQ桿中產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若保持B2不變，使B1發(fā)生變化，要使MN桿一直靜止在傾斜軌道上，則B1隨時間如何變化？其變化率多大？

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如圖所示，金屬圓環(huán)半徑為r，電阻的值為2R．金屬桿oa一端可繞環(huán)的圓心O旋轉(zhuǎn)，另一端a擱在環(huán)上，電阻值為R．另一金屬桿ob一端固定在O點，另一端b固定在環(huán)上，電阻值也是R．加一個垂直圓環(huán)的磁感強度為B的勻強磁場，并使oa桿以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)．如果所有觸點接觸良好，ob不影響oa的轉(zhuǎn)動，流過oa的電流的最小值為______．

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如圖所示，由于導體棒ab在水平導軌上運動，使棒上產(chǎn)生了a到b的感應電流，則下列說法正確的是（　�。�
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B．導體棒ab一定向右運動
C．導體棒ab一定向右做加速運動
D．a(chǎn)點比b點電勢高

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（1）4s末的感應電動勢大��；
（2）4s末通過R電流的大小和方向；
（3）4s末，作用在ab金屬桿上的水平拉力F的瞬時功率．

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圓弧固定軌道，右端通過導線接有阻值為R的電阻，圓弧軌道處于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B．質(zhì)量為m、電阻為r、長度也為L的金屬棒，從與圓心等高的ab處由靜止開始下滑，到達底端cd時，對軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍，不計導軌和導線的電阻，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g．求：
（1）金屬棒到達底端時，電阻R兩端的電壓U多大；
（2）金屬棒從ab處由靜止開始下滑，到達底端cd的過程中，通過電阻R的電量q；
（3）用外力將金屬棒以恒定的速率v從軌道的低端cd拉回與圓心等高的ab處的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量Q．

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