Question

8．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一梯形ABCD，其中AB=2cm，BC=1cm，CD=4cm，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為φ_A=12V，φ_B=6V，φ_C=3V，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若一電子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，它將克服電場(chǎng)力做功3eV
• B． 將一電子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功5eV
• C． 勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的最小值為3×10²V/m
• D． 勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的最小值為2×10²V/m

Answer 1

分析 勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著相同的方向，每前進(jìn)相同的距離，電勢(shì)的變化相同；電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)，根據(jù)W=qU求解電場(chǎng)力做的功．

解答 解：由題，AB=2cm，CD=4cm=2AB，勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著相同的方向，每前進(jìn)相同的距離，電勢(shì)的變化相同，故：
2（φ_A-φ_B）=φ_D-φ_C
代入數(shù)據(jù)可得：φ_D=15V
A、電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)，故電子從A點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為：
W_AD=qU_AD=-e（φ_A-φ_D）═-1e×（12-15）V=3eV，電場(chǎng)力做正功．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降落最快，所以相等的電勢(shì)差下，電場(chǎng)線方向在兩點(diǎn)的連線上時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，電場(chǎng)線的方向沿AB的方向時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，最小為：${E}_{min}=\frac{{φ}_{A}-{φ}_{B}}{{x}_{AB}}=3×1{0}^{2}$V/m．故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿著相同的方向每前進(jìn)相同的距離電勢(shì)的變化相同，然后結(jié)合電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功關(guān)系列式分析．