Question

6．甲、乙兩位同學(xué)在“驗證牛頓第二定律”實驗中，使用了如圖1所示的實驗裝置．

（1）實驗時他們先調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時能在傾斜的長木板上做勻速直線運動，這樣做的目的是平衡摩擦力．
（2）此后，甲同學(xué)把細線系在小車上并繞過定滑輪懸掛若干配重片．在小車質(zhì)量一定的情況下，多次改變配重片數(shù)量，每改變一次就釋放一次小車，利用打點計時器打出記錄小車運動情況的多條紙帶．圖2是其中一條紙帶的一部分，O、A、B、C為4個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打出的點沒有畫出．打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上．通過對紙帶的測量，可知小車運動過程中的加速度大小為0.49m/s²（保留2位有效數(shù)字）．
（3）根據(jù)多條紙帶的數(shù)據(jù)，甲同學(xué)繪制了小車加速度與小車所受拉力（測量出配重的重力作為小車所受拉力大�。┑腶-F圖象，如圖3所示．由圖象可知AC．（選填選項前的字母）

A．當(dāng)小車質(zhì)量一定時，其加速度與所受合外力成正比
B．當(dāng)小車所受合外力一定時，其加速度與質(zhì)量成反比
C．小車的質(zhì)量約等于0.3kg
D．小車的質(zhì)量約等于3.3kg
（4）乙同學(xué)在實驗時，因配重片數(shù)量不足改用5個質(zhì)量為20g的鉤碼進行實驗．他首先將鉤碼全部掛上，用打點計時器打出記錄小車運動情況的紙帶，并計算出小車運動的加速度；之后每次將懸掛的鉤碼取下一個并固定在小車上，重復(fù)多次實驗，且每次實驗前均調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時能在傾斜的長木板上做勻速直線運動．根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，繪制出小車加速度與懸掛的鉤碼所受重力的關(guān)系圖線．關(guān)于這一圖線下列說法錯誤的是B．（選填選項前的字母）
A．可由該圖線計算出小車和5個鉤碼質(zhì)量之和
B．只有當(dāng)小車質(zhì)量遠大于懸掛鉤碼的質(zhì)量時，該圖線才是一條直線
C．無論小車質(zhì)量是否遠大于懸掛鉤碼的質(zhì)量，該圖線都是一條直線．

Answer 1

分析 （1）正確的a-F圖象應(yīng)該是過原點的直線，由于平衡摩擦力過度，因此圖象在縱軸上有截距，
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=at²可以求出加速度的大�。�
（3）明確圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖象可求得；
（4）對整體進行分析，由牛頓第二定律可求得質(zhì)量．

解答 解：（1）為了克服摩擦力的影響，在實驗中應(yīng)墊高一側(cè)，從而使重力的分力與摩擦力相互平衡；從而使小車受到的拉力為合外力；
（2）相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打出的點沒有畫出，計數(shù)點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，由△x=at²可知，
加速度：a=$\frac{BC-OA}{2{t}^{2}}$=$\frac{0.1006-0.0621-0.0286}{2×0．{1}^{2}}$≈0.49m/s²；
（3）A、圖象為a-F圖象，則由圖象可知，質(zhì)量一定時，加速度與拉力成正比，故A正確，
B、因圖象中無法顯示質(zhì)量，故無法確定加速度與質(zhì)量的關(guān)系；故B錯誤；
C、由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{m}$F，a-F圖象的斜率：k=$\frac{1}{m}$=$\frac{0.8}{0.24}$=$\frac{10}{3}$，小車的質(zhì)量：m=$\frac{1}{k}$=0.3kg，故C正確，D錯誤；故選AC；
（4）對鉤碼和小車整體分析可知，整體受到的拉力為鉤碼的重力，質(zhì)量是整體的質(zhì)量；由F=ma可知，作出的圖象一定為直線；且圖象的斜率一定為整體的質(zhì)量；故AC正確，B錯誤；本題選錯誤的；故選：B．
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）0.49；（3）AC；（4）B．

點評 在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力，同時加強基礎(chǔ)物理知識在實驗中的應(yīng)用，加強解決實驗問題的能力．掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時加速度．