Question

1．如圖所示，一帶電粒子沿與電場線垂直的方向從電場中央以初速度v₀進入兩平行金屬板間的勻強電場，已知粒子的帶電量為q，質量為m，板長為l，兩板間距為d．兩板間的電勢差為U，則粒子從板間穿出時（　　）

• A． 粒子沿電場方向偏移的距離為$\frac{qU{l}^{2}}{2md{{v}_{0}}^{2}}$
• B． 粒子的速度方向偏角的正切值為$\frac{qU{l}^{2}}{2md{{v}_{0}}^{2}}$
• C． 動能增加了qU
• D． 電場力一定對粒子做了$\frac{qU}{2}$的功

Answer 1

分析 粒子在電場中做類平拋運動，在垂直于板面方向的分運動為勻加速運動，沿電場方向做勻速運動，根據平拋運動的規(guī)律，結合牛頓第二定律與運動學公式，即可解題．

解答 解：A、兩極板間的電場強度E=$\frac{U}vbfo7ol$帶電粒子在極板間受到的電場力F=qE
由上述解得   F=$\frac{qU}al3le87$
帶電粒子在極板間的加速度a=$\frac{qU}{md}$
該粒子在電場中的運動時間t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
粒子在電場中運動豎直方向偏移的距離y=$\frac{1}{2}$at²，
由上述解得：y=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，故A正確；
B、在電場力方向的速度v_⊥=at=$\frac{qUl}{md{v}_{0}}$；那么速度方向偏角的正切值為tanα=$\frac{{v}_{⊥}}{{v}_{0}}$=$\frac{qUl}{md{v}_{0}^{2}}$，故B錯誤；
C、根據動能定理得，動能的變化等于電場力做功，則若粒子打在極板上，粒子的動能一定增加了q$\frac{U}{2}$，故C錯誤．
D、若粒子打在極板上，粒子初末位置的電勢差為$\frac{U}{2}$，電場力一定對粒子做了q$\frac{U}{2}$ 的功，故D錯誤．
故選：A．

點評 該題考查了帶電粒子在電場中偏轉的問題，要知道此時粒子做類平拋運動，根據平拋運動的基本公式解題，注意本題不考慮帶電粒子的重力．